Question

1. Найдите корни уравнения -8^2+20x=0 2. Решите уравнение 3x^2-2x-16=0 3. Найдите корни уравнения 4x^2-1/169=0

Answer 1

-8² + 20х = 0,

20х = 64,

х = 3,2,

3х² - 2х - 16 = 0,

Д = (-2)² - 4*3*(-16) = 4 + 192 = 196,

х1 = (2 + 14) / 2*3 = 16/6 = 8/3 = 2 2/3,

х2 = (2 - 14) / 2*3 = -12/6 = -2,

4х² - 1/169 = 0,

4х² = 1/169,

х² = 1/169 : 4,

х² = 1/169 * 1/4,

х = ±√(1/169*1/4),

х = ± (1/13*1/2),

х = ± 1/26

Answer 2

1. Давайте найдем корни уравнения -8^2 + 20x = 0.

-8^2 = -64, поэтому уравнение становится -64 + 20x = 0.

Теперь добавим 64 к обеим сторонам уравнения:

-64 + 64 + 20x = 0 + 64,

20x = 64.

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 20:

20x / 20 = 64 / 20,

x = 64 / 20,

x = 3.2.

Таким образом, корень уравнения -8^2 + 20x = 0 равен x = 3.2.

2. Давайте решим уравнение 3x^2 - 2x - 16 = 0.

Мы можем попытаться решить его с помощью факторизации или применив квадратное уравнение. В данном случае воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем уравнении a = 3, b = -2 и c = -16.

Подставим значения:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 3 * (-16))) / (2 * 3).

x = (2 ± √(4 + 192)) / 6.

x = (2 ± √196) / 6.

x = (2 ± 14) / 6.

Теперь рассмотрим два случая:

При x = (2 + 14) / 6:

x = 16 / 6,

x = 8 / 3.

При x = (2 - 14) / 6:

x = -12 / 6,

x = -2.

Таким образом, уравнение 3x^2 - 2x - 16 = 0 имеет два корня: x = 8/3 и x = -2.

3. Давайте найдем корни уравнения 4x^2 - 1/169 = 0.

Сначала приведем уравнение к более удобному виду:

4x^2 - 1/169 = 0.

Умножим обе стороны уравнения на 169, чтобы избавиться от знаменателя:

169 * (4x^2) - 1 = 0.

676x^2 - 1 = 0.

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

676x^2 = 1.

Теперь разделим обе стороны на 676:

676x^2 / 676 = 1 / 676,

x^2 = 1 / 676.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(1 / 676).

x = ±1 / 26.

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 1/169 = 0 равны x = 1/26 и x = -1/26.