Question

Разложить на множители 4а² - 12ав + 9в² при а=4,5 и в=5 1/3

Answer 1

$4a^2-12ab+9b^2=(2a)^2-2\cdot 2a\cdot 3b+(3b)^2=(2a-3b)^2$

Если a = 4.5 и b = 5 1/3 = 16/3, то $(2a-3b)^2=(2\cdot 4.5-3\cdot \frac{16}{3})^2=(9-16)^2=49$

Answer 2

$4a^{2}-12ab+9b^{2}=(2a-3b)^{2} \\\\(2*4,5-3*5\frac{1}{3})^{2}=(9-3*\frac{16}{3})^{2}=(9-16)^{2}=(-7)^{2}=49\\\\Otvet:\boxed{49}$

Answer 3

Для разложения на множители выражения 4а² - 12ав + 9в², сначала посмотрим, можно ли его упростить. Обратим внимание, что данный многочлен является квадратным триномом.

Мы можем представить данное выражение в виде квадрата бинома следующим образом:

(2а - 3в)²

Теперь мы можем разложить его на множители, используя формулу для разности квадратов:

(2а - 3в)² = (2а - 3в)(2а - 3в)

Теперь подставим значения а=4,5 и в=5 1/3:

(24,5 - 35 1/3)(24,5 - 35 1/3)

Упрощаем выражение:

(9 - 16)(9 - 16)

(-7)(-7)

49

Таким образом, выражение 4а² - 12ав + 9в² при а=4,5 и в=5 1/3 равно 49.