Question

(a^2+bc-b^2+ac)/(ab+c^2+ac-b^2) Помогите пожалуйста упростить

Answer 1

Ответ:

(a+b)/(b+c)

Объяснение:

(a^2+bc-b^2+ac) = (a+b)(a-b) + c(b+a) = (a+b)(a-b+c)

(ab+c^2+ac-b^2) = (b+c)(c-b) + a(b+c) = (b+c)(a-b+c)

сократить на (a-b+c) и получаешь (a+b)/(b+c)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте посмотрим, можно ли сократить его или провести какие-либо алгебраические преобразования.

Выражение: (a^2 + bc - b^2 + ac) / (ab + c^2 + ac - b^2)

Давайте преобразуем числитель: a^2 + bc - b^2 + ac = a^2 + ac + bc - b^2

Теперь рассмотрим знаменатель: ab + c^2 + ac - b^2 = ab + ac - b^2 + c^2

Обратите внимание, что в числителе и знаменателе присутствят некоторые схожие члены: a^2 + ac + bc - b^2 и ab + ac - b^2 + c^2

Мы можем сгруппировать эти члены: a^2 + ac + bc - b^2 = a^2 + ac - b^2 + bc

Теперь упростим выражение, сократив схожие члены: (a^2 + ac + bc - b^2) / (ab + ac - b^2 + c^2) = (a^2 + ac - b^2 + bc) / (ab + ac - b^2 + c^2)

Как видим, после упрощения уже ничего не сократится. Таким образом, упрощенное выражение равно: (a^2 + ac - b^2 + bc) / (ab + ac - b^2 + c^2)

Это является наиболее упрощенной формой данного выражения.