Question

В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC . Известно,что BC = 20 см , AB = 13 см , BD = 12 см . Найдите периметр треугольника .

Answer 1

Все решенно на фотке)))

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, сначала нужно найти длины сторон AD и DC. Затем, используя эти значения, можно вычислить периметр как сумму длин всех трех сторон.

Для начала определим длины сторон AD и DC с помощью теоремы Пифагора. Обозначим точку пересечения высоты BD с основанием AC как точку H.

Треугольник ABD является прямоугольным, так как BD - это высота, проведенная из прямого угла A. Таким образом, применим теорему Пифагора для него:

AB^2 = AD^2 + BD^2 13^2 = AD^2 + 12^2 169 = AD^2 + 144 AD^2 = 169 - 144 AD^2 = 25 AD = √25 AD = 5 см

Теперь рассмотрим треугольник BDC. Мы знаем BD = 12 см, и треугольник BDC тоже прямоугольный (по той же причине, что и ABD). Применяем теорему Пифагора для него:

BC^2 = DC^2 + BD^2 20^2 = DC^2 + 12^2 400 = DC^2 + 144 DC^2 = 400 - 144 DC^2 = 256 DC = √256 DC = 16 см

Теперь у нас есть длины сторон AD = 5 см и DC = 16 см. Можем найти периметр треугольника ABC:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = 13 + 20 + (AD + DC) (так как AC = AD + DC) Периметр = 13 + 20 + (5 + 16) (подставляем значения AD и DC) Периметр = 33 + 21 Периметр = 54 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 54 см.