Question

Найдите разность корней уравнения |x-1|=4

Answer 1

$|x-1|=4\\\\\left[\begin{array}{ccc}x-1=4\\x-1=-4\end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=5\\x=-3\end{array}\right\\\\5-(-3)=5+3=8$

Или

$-3-5=-8$

Answer 2

Уравнение |x-1| = 4 имеет два случая:

1. (x-1) = 4: Решая это уравнение, получаем: x - 1 = 4 x = 4 + 1 x = 5

2. -(x-1) = 4: Решая это уравнение, получаем: -x + 1 = 4 -x = 4 - 1 -x = 3 x = -3

Таким образом, корни уравнения |x-1| = 4 равны x = 5 и x = -3. Разность этих корней равна 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.