Question

Решить уравнение (3х-5)^2=10х+9

Answer 1

(3х-5)² = 10х+9,

9х² - 30х + 25 = 10х + 9,

9х² - 30х + 25 - 10х - 9 = 0,

9х² - 40х + 16 = 0,

Д = (-40)² - 4*9*16 = 1600 - 576 = 1024,

х1 = (40 + 32) / 2*9 = 72/18 = 4,

х2 = (40 - 32) / 2*9 = 8/18 = 4/9    

Answer 2

Ответ: 4; 4/9

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение пошагово:

(3x - 5)^2 = 10x + 9

1. Раскроем квадрат: 9x^2 - 30x + 25 = 10x + 9

2. Перенесём все члены в одну сторону: 9x^2 - 30x - 10x + 25 - 9 = 0

3. Упростим: 9x^2 - 40x + 16 = 0

4. Теперь решим уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае воспользуемся квадратным уравнением.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, a = 9, b = -40, c = 16.

x = (-(-40) ± √((-40)^2 - 4 * 9 * 16)) / (2 * 9)

x = (40 ± √(1600 - 576)) / 18

x = (40 ± √1024) / 18

x = (40 ± 32) / 18

5. Разделим на 2: x1 = (40 + 32) / 18 = 72 / 18 = 4 x2 = (40 - 32) / 18 = 8 / 18 = 4/9

Таким образом, решения уравнения (3x - 5)^2 = 10x + 9 равны x = 4 и x = 4/9.