Question

Корень из 3х^2+5х+8 - корень из 3х^2+5х+1=1

Answer 1

Ответ:

Два корня х=1 и х=-8/3

Объяснение:

3х*х+5х+4,5=у

sqrt(y+3,5)-sqrt(y-3,5)=1

(sqrt(...) - квадратный корень)

Домножим левую и правую часть на сумму корней

sqrt(y+3,5)+sqrt(y-3,5)=y+3,5-y+3,5=7

Сложим уравнения

2*sqrt(y+3,5)=8

y+3,5=16

3х*х+5х+4,5=12,5

x^2+2*5/6x+1,5=12,5/3

x^2+2*5/6x+25/36=12,5/3+25/36-1,5

(x+5/6)^2=(150+25-54)/36

(x+5/6)^2=121/36

x1=-5/6+11/6=1

x2=-16/6=-8/3

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово. У нас есть следующее уравнение:

√(3x^2 + 5x + 8) - √(3x^2 + 5x + 1) = 1

1. Перенесем √(3x^2 + 5x + 1) на левую сторону уравнения:

√(3x^2 + 5x + 8) = √(3x^2 + 5x + 1) + 1

2. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(3x^2 + 5x + 8) = (3x^2 + 5x + 1) + 2√(3x^2 + 5x + 1) + 1

3. Упростим полученное уравнение:

3x^2 + 5x + 8 = 3x^2 + 5x + 2 + 2√(3x^2 + 5x + 1)

4. Сократим 3x^2 и 5x на обеих сторонах уравнения:

8 = 2 + 2√(3x^2 + 5x + 1)

5. Вычтем 2 из обеих сторон:

6 = 2√(3x^2 + 5x + 1)

6. Разделим обе стороны на 2:

3 = √(3x^2 + 5x + 1)

7. Возводим обе стороны уравнения в квадрат снова:

9 = 3x^2 + 5x + 1

8. Перенесем все члены на одну сторону:

3x^2 + 5x - 8 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Чтобы найти значения x, мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. Однако, в данном случае, это уравнение не имеет рациональных корней. Решение этого уравнения может быть найдено с помощью метода дискриминантов или численных методов.