Question

Помогите решить 3/x+2 < 2/x-1

Answer 1

$\frac{3}{x+2}$

         

         -                         +                      -                        +

____________₀__________₀__________₀__________

                       - 2                     1                      7

////////////////////////                      //////////////////////

Ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 2) ∪ (1 ; 7)

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство, следует выполнить несколько шагов. Важно учитывать допустимые значения переменной x, так как некоторые значения могут делиться на ноль или приводить к выходу за область определения.

1. Приведение к общему знаменателю: Умножим обе части неравенства на общее знаменатели обеих дробей (x + 2)(x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

(x + 2)(x - 1)(3/(x + 2)) < (x + 2)(x - 1)(2/(x - 1))

2. Сокращение:

3(x - 1) < 2(x + 2)

3x - 3 < 2x + 4

3. Переносим все переменные на одну сторону неравенства:

3x - 2x < 4 + 3

x < 7

Таким образом, решением данного неравенства будет x < 7. Обратите внимание, что x не может быть равным -2 или 1, так как это привело бы к делению на ноль в исходном неравенстве.