Question

(х2 + 1)2 - (2х-1)2 = 0 С решением помогите пожалуйста Двойки после скобок и первого икса - квадраты

Answer 1

Ответ:

x1=0; x2=-2

Объяснение:

(х² + 1)² - (2х-1)² = 0

((x²+1)+(2x-1))((x²+1)-(2x-1))=0

(x²+1)+(2x-1)=0

x²+1+2x-1=0

x²+2x=0

x(x+2)=0

x1=0

x+2=0

x2=-2

(x²+1)-(2x-1)=0

x²+1-2x+1=0

x²-2x+2=0

D=4-8=-4 - из отрицательного числа корень не извлекается, следовательно уравнение не имеет решений.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х^2 + 1)^2 - (2х - 1)^2 = 0

Раскроем квадраты в обоих скобках:

(x^4 + 2x^2 + 1) - (4x^2 - 4x + 1) = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^4 + 2x^2 + 1 - 4x^2 + 4x - 1 = 0

Упростим выражение:

x^4 - 2x^2 + 4x = 0

Теперь факторизуем его:

x(x^3 - 2x + 4) = 0

Уравнение имеет два решения: x = 0 или (x^3 - 2x + 4) = 0.

Однако, уравнение x^3 - 2x + 4 = 0 не может быть решено аналитически. Его можно решить численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.