Question

Известно, что x+y=4 и xy=2,5 не вычесляя x и y найдите x2+y2

Answer 1

Ответ:

x²+y²=11

Объяснение:

x²+y²=(x+y)²-2*x*y=4²-2*2,5=16-5=11

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод квадратов суммы (Sum of Squares method).

Сначала найдем квадрат суммы x и y, зная их сумму и произведение:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Теперь подставим значения суммы (x + y) и произведения (xy) из условия:

(x + y)^2 = 4^2 = 16 2xy = 2 * 2.5 = 5

Теперь можно найти x^2 + y^2:

x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy x^2 + y^2 = 16 - 5 x^2 + y^2 = 11

Ответ: x^2 + y^2 = 11.