Question

Решите пожалуйста деление многочлена на одночлен 15а степень 3 х степень 5-10а степень 4 х степень 4-25а степень 5 х степень 3/5а степень 3-х степень 3​

Answer 1

15а³х⁵-10а⁴х⁴-25а⁵х³/5а³-х³= 45а³х⁵-10а⁴х⁴-5а⁵х³а³-х³= 45а³х⁵-10а⁴х⁴-5а⁸х³-х³

Answer 2

Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно разделить каждый коэффициент многочлена на данный одночлен.

Исходный многочлен: 15а^3 х^5 - 10а^4 х^4 - 25а^5 х^3 Одночлен: 5а^3-х^3

Для деления, давайте разделим каждый коэффициент многочлена на данное значение:

15а^3 х^5 / (5а^3-х^3) = 3х^5 -10а^4 х^4 / (5а^3-х^3) = -2ах -25а^5 х^3 / (5а^3-х^3) = -5а^2

Итак, результат деления многочлена (15а^3 х^5 - 10а^4 х^4 - 25а^5 х^3) на одночлен (5а^3-х^3) равен: 3х^5 - 2ах - 5а^2.