Question

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозночается n! Например, 4! = 1х2х3х4=24. Известно, что 35! =10333147966386144929*66651337523200000000 Найдите цифру, заменённую звёздочкой. Обоснуйте свой ответ СпаСИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!

Answer 1

ну первый и самый правильный - это взять инженерный калькулятор и перемножить и найти цифру

второй способ - использовать свойства деления

это число точно делится на 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, итак до 35

можно использовать признаки деления на 7 и 11 там используется порядок цифр в числе,

но легче использовать признак деления на 3, еще точнее на 9,- число делится на 9, когда сумма цифр, из каких оно состоит, тоже делится на 9

Итак 1+0+3+3+3+1+4+7+9+6+6+3+8+6+1+4+4+9+2+9+*+6+6+6+5+1+3+3+7+5+2+3+2+0+0+0+0+0+0+0+0 = 138 + * = 12 + * = 3 + *

До 9 не хватает 6

Значит стоит 6

====================

сами посчитайте .... и той цифры которой не хватает до 9 , та и стоит на месте *

Есть один случай когда может быть 0 или 9, но это маловероятно

Answer 2

Для нахождения цифры, заменённой звёздочкой в произведении 35! = 10333147966386144929 * 66651337523200000000, нам необходимо определить, какая цифра была вместо звездочки и была умножена на 10^19.

Обратим внимание, что 10^19 = 10000000000000000000.

Для нахождения этой цифры, давайте разделим второй множитель на 10^19:

66651337523200000000 / 10000000000000000000 = 6665.1337523200000000

Мы получили число 6665.1337523200000000, и это означает, что исходное число до замены звездочки равно 6665.

Таким образом, цифра, заменённая звёздочкой, равна 5.