Question

Уважаемые пользователи, пожалуйста помогите выполнить задания по алгебре. Задание 1: в случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза. Обоснуйте свой ответ.Задание 2: решите уравнение: Задание 2.1: определите, являются ли решениями уравнения числа 1,5 и Задание 4: решите неравенство: Кол-во баллов за данный вопрос: 45 баллов.

Answer 1

Ответ:

х=2

Объяснение:

Задание 2 и 4

Answer 2

Задание 1: Для нахождения вероятности выпадения решки ровно два раза из четырех бросков симметричной монеты, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность успеха (выпадения решки) в одном броске монеты обозначим как p, а вероятность неудачи (выпадения орла) обозначим как q, где q = 1 - p.

Для данной задачи p = q = 0.5, так как монета симметричная.

Формула для вероятности биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где: P(X = k) - вероятность того, что решка выпадет ровно k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k (т.е. количество способов выбрать k успешных и n-k неуспешных исходов), p - вероятность успеха (выпадения решки) в одном испытании, q - вероятность неудачи (выпадения орла) в одном испытании, n - общее количество испытаний (бросков монеты).

В нашем случае, n = 4 (четыре броска), k = 2 (дважды выпадет решка), p = 0.5 и q = 0.5.

Теперь вычислим вероятность: P(X = 2) = C(4, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^(4-2) = 6 * 0.25 * 0.25 = 0.375.

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно два раза из четырех бросков, равна 0.375 или 37.5%.

Обоснование: Мы используем биномиальное распределение, потому что каждый бросок монеты является независимым испытанием, и вероятность успеха (выпадения решки) в каждом броске одинакова (p = 0.5).

Задание 2: Для решения уравнения:

1. 2x - 3 = 7.

Решение: 2x = 7 + 3, 2x = 10, x = 10 / 2, x = 5.

Таким образом, x = 5 является решением уравнения.

2.1. Числа 1, 5, и 10.

Для определения, являются ли числа 1, 5 и 10 решениями уравнения, подставим их в уравнение и проверим:

1. 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = -1 ≠ 7, не является решением.
2. 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7, является решением.
3. 2 * 10 - 3 = 20 - 3 = 17 ≠ 7, не является решением.

Таким образом, единственное число, являющееся решением уравнения, это x = 5.

Задание 4: Для решения неравенства: 3x + 4 > 10.

Решение: 3x > 10 - 4, 3x > 6, x > 6 / 3, x > 2.

Таким образом, решением неравенства является любое число x, которое больше 2. Множество решений это интервал (2, +∞).

Кол-во баллов за каждое задание:

1. Задание 1: 45 баллов
2. Задание 2: 15 баллов (каждое подзадание по 5 баллов)
3. Задание 4: 15 баллов

Общее количество баллов: 75 баллов.