Question

(x+2y)(2x-y)=-2помогите решить в целях числах уравнение​

Answer 1

1)x+2y=1

2x-y=-2 умножим на 2 первое и сложим со вторым.

2х+4у=2

2x-y=-2, откуда 4х+3у=0, нет целых решений.

2) x+2y=-1

2x-y=2, умножим первое на -2 и сложим со вторым -2х-4у=2

2x-y=2, -5у=4 нет целого.

3) х+2у=2

2х-у=-1, умножим на -2 первое и сложим со вторым

-2х-4у=-4,  

-5у=-5, у=1, тогда х=2-2=0  (0;1)

4)х+2у=-2

2х-у=1⇒у=2х-1 подставим его в первое. х+4х-2=-2, откуда х=0, у=-1 (0;-1)

Answer 2

Решение задания приложено

Answer 3

Для решения данного уравнения, распишем его по правилу дистрибутивности:

(x + 2y)(2x - y) = -2

Раскроем скобки:

2x(x) + 2x(-y) + 2y(2x) + 2y(-y) = -2

Упростим:

2x^2 - 2xy + 4xy - 2y^2 = -2

Сгруппируем подобные слагаемые:

2x^2 + 2xy - 2y^2 = -2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

2x^2 + 2xy - 2y^2 + 2 = 0

Поделим уравнение на 2 для упрощения:

x^2 + xy - y^2 + 1 = 0

Таким образом, решением данного уравнения являются все пары чисел (x, y), которые удовлетворяют уравнению x^2 + xy - y^2 + 1 = 0. Однако, уравнение не может быть решено в целых числах, так как нет целых значений переменных x и y, удовлетворяющих данному уравнению.