Question

пожалуйста!!! помогите!!! найти все значения а при которых система имеет бесконечное число решений x+(a-1)y=a 5x+(3a+1)y=15

Answer 1

на фото.............

Answer 2

Для нахождения значений параметра "а", при которых система имеет бесконечное число решений, рассмотрим данные уравнения:

1. x + (a-1)y = a
2. 5x + (3a+1)y = 15

Для начала приведем систему уравнений к привычному матричному виду Ax = b:

A = [[1, a-1], [5, 3a+1]] x = [[x], [y]] b = [[a], [15]]

Далее найдем определитель матрицы A. Если определитель равен нулю, то система имеет бесконечное число решений.

Определитель матрицы A рассчитывается следующим образом:

det(A) = (1 * (3a+1)) - ((a-1) * 5) = 3a + 1 - 5a + 5 = -2a + 6

Теперь приравняем определитель к нулю и решим уравнение:

-2a + 6 = 0 -2a = -6 a = -6 / -2 a = 3

Таким образом, при значении "а = 3" система имеет бесконечное число решений.