Question

(1/3)^х = x^3 графично решить количество уравнения заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

уравнение имеет 1 корень........

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение графически, мы можем построить графики функций y = (1/3)^x и y = x^3 на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. Точки пересечения графиков будут представлять собой решения уравнения.

Для начала, построим график функции y = (1/3)^x. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Затем соединим полученные точки линией.

Таблица значений:

x = -3, y = (1/3)^(-3) = 27 x = -2, y = (1/3)^(-2) = 9 x = -1, y = (1/3)^(-1) = 3 x = 0, y = (1/3)^0 = 1 x = 1, y = (1/3)^1 = 1/3 x = 2, y = (1/3)^2 = 1/9 x = 3, y = (1/3)^3 = 1/27

Теперь построим график функции y = x^3. Снова выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Затем соединим полученные точки линией.

Таблица значений:

x = -3, y = (-3)^3 = -27 x = -2, y = (-2)^3 = -8 x = -1, y = (-1)^3 = -1 x = 0, y = (0)^3 = 0 x = 1, y = (1)^3 = 1 x = 2, y = (2)^3 = 8 x = 3, y = (3)^3 = 27

Теперь нарисуем графики обеих функций на одной координатной плоскости и найдем точки их пересечения:

markdownCopy code
  |
3 |                      ● (3, 1/27)
  |
2 |                     
  |
1 |          ● (1, 1/3)
  |
0 |    ● (0, 1)
  |
-1| 
  |
-2| 
  |
-3|          ● (-3, -27)
  |
  |____________________________
   -3 -2 -1  0  1  2  3

Из графика видно, что уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 3.

Ответ: Количество решений уравнения (1/3)^x = x^3, найденных графически, равно 2.