Question

(x-2)^2=19 помогите решить срочно

Answer 1

$(x-2)^{2}=19\\\\x^{2}-4x+4-19=0\\\\x^{2}-4x-15=0\\\\D=(-4)^{2}-4*(-15)=16+60=76=(2\sqrt{19})^{2} \\\\x_{1}= \frac{4-2\sqrt{19}}{2}=2-\sqrt{19}\\\\x_{2} =\frac{4+2\sqrt{19}}{2}=2+\sqrt{19}\\\\Otvet:\boxed{2-\sqrt{19};2+\sqrt{19}}$

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить уравнение.

(x - 2)² = 19

Для начала раскроем квадрат:

x² - 4x + 4 = 19

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x² - 4x + 4 - 19 = 0

x² - 4x - 15 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного трёхчлена или факторизации:

x² - 4x - 15 = 0

(x - 5)(x + 3) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения x:

x - 5 = 0 или x + 3 = 0

Решая эти уравнения, получим:

x = 5 или x = -3

Таким образом, решениями уравнения (x - 2)² = 19 являются x = 5 и x = -3.