Question

Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что: 1). На всех костях выпало по 2 очка 2). На двух костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков??​

Answer 1

Ответ:

1) Всего 216 исходов..т.к. 6×6×6=216

благоприятный вариант 1 => вероятность

$\frac{1}{216}$

2) Всего 216 исходов..т.к. 6х6х6=216

благоприятных вариантов 3 => вероятность

$\frac{ 3}{216} = \frac{1}{72}$

Answer 2

Для решения этих задач, давайте вначале определим общее количество возможных исходов, а затем посчитаем количество благоприятных исходов для каждого случая.

1). На всех костях выпало по 2 очка:

Количество возможных исходов: У каждой кости 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов для трех костей равно 6 * 6 * 6 = 216.

Количество благоприятных исходов: Чтобы на каждой кости выпало по 2 очка, у нас есть только один благоприятный исход: (2, 2, 2).

Вероятность этого события: Вероятность равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество возможных исходов:

Вероятность = 1 / 216 ≈ 0.0046 (округляем до 4 знаков после запятой).

2). На двух костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков:

Количество возможных исходов: У каждой кости 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов для трех костей равно 6 * 6 * 6 = 216.

Количество благоприятных исходов: Чтобы на двух костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков, у нас есть три возможных комбинации: (2, 2, 6), (2, 6, 2) и (6, 2, 2).

Вероятность этого события: Вероятность равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество возможных исходов:

Вероятность = 3 / 216 ≈ 0.0139 (округляем до 4 знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что на всех костях выпало по 2 очка, составляет приблизительно 0.0046, а вероятность того, что на двух костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков, составляет приблизительно 0.0139.