Question

Решите, пожалуйста, уравнение (x-3)^2=x(x+2) с объяснением пожалуйста!

Answer 1

(x-3)^2=x(x+2)

х^2-6х+9=х^2+2х

-6х+9=2х

-8х=-9

х=1,125

Answer 2

Давайте решим уравнение (x-3)^2 = x(x+2) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки слева в уравнении (x-3)^2:

(x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9

2. Теперь уравнение примет следующий вид:

x^2 - 6x + 9 = x(x+2)

3. Распределим x по правой стороне уравнения:

x^2 - 6x + 9 = x^2 + 2x

4. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 6x + 9 - x^2 - 2x = 0

5. Упростим уравнение:

-6x - 2x + 9 = 0

-8x + 9 = 0

6. Теперь избавимся от константы, перенеся 9 на другую сторону:

-8x = -9

7. Наконец, выразим x:

x = -9 / -8

x = 9/8

Таким образом, корень уравнения равен x = 9/8.