Question

Помогите пж!!!интервал 1 до 0 (8х^7+2) dx?​

Answer 1

$\displaystyle \int \limits_0 ^1(8x^7+2) \,dx= \left( \dfrac{8x^8}{8}+2x\right) \Bigg | ^1_0=(x^8+2x) \bigg|^1 _0=\\=1^8+2 \cdot 1-(0^8+2 \cdot 0)=1+2=3.$

***

Если будут какие-нибудь вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

Чтобы решить данный интеграл, сначала раскроем скобку и затем проинтегрируем полученное выражение.

∫(1 до 0) (8x^7 + 2) dx

Чтобы проинтегрировать каждый член, используем правило степени и правило интегрирования константы:

∫(1 до 0) 8x^7 dx + ∫(1 до 0) 2 dx

Теперь проинтегрируем каждый член по отдельности:

∫(1 до 0) 8x^7 dx = [8/8 * x^8] |(1 до 0) = x^8 |(1 до 0) = (0^8) - (1^8) = 0 - 1 = -1

∫(1 до 0) 2 dx = [2x] |(1 до 0) = 2 - 0 = 2

Теперь сложим результаты обоих интегралов:

∫(1 до 0) (8x^7 + 2) dx = -1 + 2 = 1

Ответ: Интеграл от функции (8x^7 + 2) на интервале от 0 до 1 равен 1.