Question

Решите неравенство: x/4х-3 < 1/x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Х/(4х-3)<1/х

х/(4х-3)-1/х<0

(х²-(4х-3))/х(4x+3))<0

(х²-4х+3)/x(4x+3)<0

(х-1)(х-3)/х(4x+3)<0

по методу интервалов

_+____0_-_3/4__+_1___-___3____+___

x€(0;3/4)U(1;3)

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, начнем с упрощения выражения. Приведем оба выражения к общему знаменателю:

x/(4x - 3) < 1/x

Умножим оба выражения на x(4x - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

x * x(4x - 3)/(4x - 3) < (1/x) * x(4x - 3)

x^2 < 4x - 3

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, перенося все члены влево:

x^2 - 4x + 3 < 0

Далее, факторизуем левую часть:

(x - 3)(x - 1) < 0

Учитывая знак неравенства, мы можем получить два возможных интервала, где неравенство выполняется:

1 < x < 3

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (1, 3).