Question

Даны комплексные числа: z1=2-3i ,z2=2i+3 ,z3=-3-2i . Вычислите:а) z1+z2 ; б) z1+z3 ; в) z1-z2 ; г) z2-z3 ; д) z1*z2 ; е) z3*z2 .

Answer 1

Ответ:

ответы в объяснении!

Объяснение:

а) 2-3i+2i+3=5-i

б) 2-3i+(-3)-2i=-1-5i

в) 2-3i-2i+3=5-5i

г) 2i+3-(-3)-2i=6

д) (2-3i)(2i+3)=4i+6-6i(в квадрате)-9i=-6i(в квадрате)-5i+6

е) (-3-2i)(2i+3)=-6i-9-4i(в квадрате)-6i= -4i(в квадрате)-12i-9

Answer 2

Для выполнения указанных операций с комплексными числами, просто сложим, вычтем или перемножим соответствующие компоненты. Предполагается, что i - мнимая единица (i^2 = -1).

a) z1 + z2: z1 = 2 - 3i z2 = 2i + 3

(z1 + z2) = (2 - 3i) + (2i + 3) = 2 + 2i - 3i + 3 = 5 - i

Ответ: z1 + z2 = 5 - i

б) z1 + z3: z1 = 2 - 3i z3 = -3 - 2i

(z1 + z3) = (2 - 3i) + (-3 - 2i) = 2 - 3i - 3 - 2i = -1 - 5i

Ответ: z1 + z3 = -1 - 5i

в) z1 - z2: z1 = 2 - 3i z2 = 2i + 3

(z1 - z2) = (2 - 3i) - (2i + 3) = 2 - 2i - 3 - 3 = -1 - 2i

Ответ: z1 - z2 = -1 - 2i

г) z2 - z3: z2 = 2i + 3 z3 = -3 - 2i

(z2 - z3) = (2i + 3) - (-3 - 2i) = 2i + 3 + 3 + 2i = 6 + 4i

Ответ: z2 - z3 = 6 + 4i

д) z1 * z2: z1 = 2 - 3i z2 = 2i + 3

(z1 * z2) = (2 - 3i) * (2i + 3) = 2 * 2i + 2 * 3 - 3i * 2i - 3 * 3 = 4i + 6 - 6i^2 - 9 = 4i + 6 + 6 - 9 = 12 + 4i

Учитываем, что i^2 = -1.

Ответ: z1 * z2 = 12 + 4i

е) z3 * z2: z3 = -3 - 2i z2 = 2i + 3

(z3 * z2) = (-3 - 2i) * (2i + 3) = -3 * 2i - 3 * 3 - 2i * 2i - 2i * 3 = -6i - 9 - 4i^2 - 6i = -6i - 9 - 4(-1) - 6i = -6i - 9 + 4 - 6i = -5 - 12i

Учитываем, что i^2 = -1.

Ответ: z3 * z2 = -5 - 12i