Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Проходит ли ось симметрии параболы y=x2- 10х через точку:1) (5; 10); 2) (3; -8); 3) (5; 0); 4) (-5; 1)?​

Answer 1

Ответ:  №1 и №4 .

Объяснение:

y=x²-10x .

Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. Абсцисса вершины равна х=-b/2a= -(-10)/2=5 .

Поэтому ось симметрии параболы имеет уравнение х=5 ( все точки на этой прямой имеют абсциссу, равную 5, а ординаты - любые числа ) . Поэтому ось симметрии параболы проходит через точки (5;10) и (5;0) .

Answer 2

Чтобы определить, проходит ли ось симметрии параболы y = x^2 - 10x через указанные точки, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите вершину параболы. Для параболы вида y = ax^2 + bx + c, вершина находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)), где f(-b/2a) - значение функции при x = -b/2a.

2. Ось симметрии проходит через вершину параболы. Таким образом, если указанные точки лежат на оси симметрии, их координаты x будут равны x-координате вершины параболы.

Давайте рассмотрим каждую из указанных точек:

1. (5; 10): a = 1, b = -10 x-координата вершины: x = -(-10) / 2*1 = 5 Точка (5; 10) имеет ту же x-координату, что и вершина параболы, следовательно, она лежит на оси симметрии.

2. (3; -8): a = 1, b = -10 x-координата вершины: x = -(-10) / 2*1 = 5 Точка (3; -8) не имеет той же x-координаты, что и вершина параболы, следовательно, она не лежит на оси симметрии.

3. (5; 0): a = 1, b = -10 x-координата вершины: x = -(-10) / 2*1 = 5 Точка (5; 0) имеет ту же x-координату, что и вершина параболы, следовательно, она лежит на оси симметрии.

4. (-5; 1): a = 1, b = -10 x-координата вершины: x = -(-10) / 2*1 = 5 Точка (-5; 1) не имеет той же x-координаты, что и вершина параболы, следовательно, она не лежит на оси симметрии.

Итак, ответ:

1. Точка (5; 10) лежит на оси симметрии.
2. Точка (3; -8) не лежит на оси симметрии.
3. Точка (5; 0) лежит на оси симметрии.
4. Точка (-5; 1) не лежит на оси симметрии.