Question

2x^2-2x+1/2=0 разложить на множители,через решение дискрименанта

Answer 1

Ответ:

...............................

Answer 2

Для разложения данного квадратного уравнения на множители через решение дискриминанта, мы должны сначала найти значение дискриминанта и затем использовать его для определения характера корней уравнения.

Уравнение имеет вид: 2x^2 - 2x + 1/2 = 0

Сначала, найдем дискриминант (D) для общего квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения a = 2, b = -2, и c = 1/2:

D = (-2)^2 - 4 * 2 * (1/2) D = 4 - 4 D = 0

Теперь, рассмотрим значения дискриминанта (D):

1. Если D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.
2. Если D = 0, у уравнения есть один действительный корень кратности 2.
3. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней, а есть два комплексных корня.

Так как в нашем случае D = 0, у нас есть один действительный корень кратности 2.

Теперь найдем этот корень. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, если D = 0, корень можно найти по формуле x = -b / 2a.

В нашем случае: x = -(-2) / 2 * 2 x = 2 / 4 x = 1/2

Таким образом, уравнение 2x^2 - 2x + 1/2 = 0 может быть разложено на множители следующим образом:

2x^2 - 2x + 1/2 = 2 * (x - 1/2)^2

Таким образом, уравнение имеет два одинаковых множителя: (x - 1/2)^2.