Question

Решите уравнение 3х²-11х+8=0

Answer 1

Дискриминант равен 121-12*8=121-96=25; √25=5

х₁,₂=(11±5)/6

х₁=16/6=8/3=2 целых 2/3; х₂=1

Хотите небольшой секретец? Особо париться не надо, если сумма коэффициентов равна нулю, у Вас именно так (3-11+8)=0, то один из корней обязательно равен единице. Это чтобы выигрывать скоростные примеры в школе.) Удачи.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, у уравнения два различных корня. Если D = 0, у уравнения один корень (корень с кратностью 2). Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Давайте решим уравнение 3х² - 11х + 8 = 0:

a = 3 b = -11 c = 8

Дискриминант D = (-11)² - 4 * 3 * 8 D = 121 - 96 D = 25

Так как дискриминант D больше нуля (D > 0), у нас есть два различных действительных корня. Формула для нахождения корней в таком случае:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-11) + √25) / (2 * 3) x₁ = (11 + 5) / 6 x₁ = 16 / 6 x₁ = 8 / 3

x₂ = (-(-11) - √25) / (2 * 3) x₂ = (11 - 5) / 6 x₂ = 6 / 6 x₂ = 1

Итак, корни уравнения 3х² - 11х + 8 = 0 равны x₁ = 8/3 и x₂ = 1.