Question

Выясните является ли функция y=-2x в квадрате возрастающей или убывающей: на отрезке [-5; 0] помогите пожалуйста срочно заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

функция является убывающей

Answer 2

Для определения возрастания или убывания функции на заданном отрезке, необходимо проанализировать знак ее производной на этом отрезке.

Функция y = -2x^2 является параболой с отрицательным коэффициентом при x^2, что означает, что она направлена вниз и открывается вниз.

Производная от функции y = -2x^2 можно найти, применяя правило дифференцирования степенной функции. Производная данной функции равна: y' = -4x.

Теперь, чтобы определить знак производной на интервале [-5; 0], мы можем выбрать любую точку в этом интервале и подставить ее в производную. Давайте возьмем x = -3 (любую точку от -5 до 0):

y' = -4 * (-3) = 12

Получаем положительное значение производной. Это означает, что на интервале [-5; 0] функция y = -2x^2 является возрастающей.

Таким образом, функция y = -2x^2 возрастает на отрезке [-5; 0].