Question

Упрастете выражение:(y-4)(y+2)-(y-2)^3​

Answer 1

(y-4)(y+2)-(y-2)³=у²+2у-4у-8-(у³-6у²+12у-8)=у²+2у-4у-8-у³+6у²-12у+8=7у²-14у-у³=-у³+7у²-14у

Answer 2

Для упрощения данного выражения нам понадобится использовать некоторые алгебраические свойства. Давайте последовательно выполним операции:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: (y - 4)(y + 2) = y * y + y * 2 - 4 * y - 4 * 2 = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8.

2. Возводим в куб второе слагаемое: (y - 2)^3 = (y - 2)(y - 2)(y - 2) = (y^2 - 4y + 4)(y - 2) = y^3 - 2y^2 - 4y^2 + 8y + 4y - 8 = y^3 - 6y^2 + 12y - 8.

3. Теперь вычитаем полученные выражения: (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^3 = y^2 - 2y - 8 - (y^3 - 6y^2 + 12y - 8).

4. Раскрываем скобки во втором выражении: y^2 - 2y - 8 - y^3 + 6y^2 - 12y + 8 = -y^3 + y^2 + 4y^2 - 2y - 12y + 8 - 8.

5. Собираем подобные слагаемые: -y^3 + y^2 + 4y^2 - 2y - 12y + 8 - 8 = -y^3 + 5y^2 - 14y.

Таким образом, упрощенное выражение равно -y^3 + 5y^2 - 14y.