Question

10x2 + 5x – 5; найдите корни квадратного трехчлена​

Answer 1

Ответ:

Ответ: -1; 0,5

Объяснение:

$10x^{2} +5x-5=0$

Разделим трехчлен на 5

$2x^{2} +x-1=0$

$D=b^{2} -4ac=1-4*2*(-1)=9$

$x1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-3}{4}=-1$

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+3}{4} =0.5$

Ответ: -1; 0,5

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, нужно решить уравнение:

10x^2 + 5x - 5 = 0

Для этого можно использовать квадратное уравнение в общей форме: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, a = 10, b = 5 и c = -5.

Для нахождения корней квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности два). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 10 * (-5) = 25 + 200 = 225

D > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Теперь подставим значения a, b, и D:

x1 = (-5 + √225) / 2 * 10 = (-5 + 15) / 20 = 10 / 20 = 0.5

x2 = (-5 - √225) / 2 * 10 = (-5 - 15) / 20 = -20 / 20 = -1

Таким образом, корни квадратного трехчлена 10x^2 + 5x - 5 равны 0.5 и -1.