Question

Докажите что при любом натуральном n значение -5(n-12) -(33-26n) кратко 3

Answer 1

=-5n+60-33+26n=21n+33=3(7n+11)-есть множитель 3,значит,кратно 3(т.е.,делится на 3).

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, нужно показать, что выражение -5(n-12) - (33-26n) делится на 3 без остатка при любом натуральном числе n.

Для начала, упростим выражение:

-5(n-12) - (33-26n)

Раскроем скобки:

-5n + 60 - 33 + 26n

Теперь сложим подобные члены:

(26n - 5n) + (60 - 33)

21n + 27

Теперь проверим делится ли полученное выражение 21n + 27 на 3 без остатка при любом натуральном n. Для этого нужно показать, что оно кратно 3:

21n + 27 = 3(7n + 9)

Поскольку (7n + 9) является целым числом, выражение 21n + 27 делится на 3 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что -5(n-12) - (33-26n) кратно 3 при любом натуральном числе n.