Question

Решите уравнение x^2+(1-x)^2=x срочноооо пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x₁ = $\frac{1}{2}$ , x₂ = 1

Объяснение:

x^2 + (1 - x)^2 = x

x^2 + 1 - 2x + x^2 = x

2x^2 + 1 - 2x = x

2x^2 + 1 - 2x = x

2x^2 + 1 - 3x = 0

2x^2 - 3x + 1 = 0

2x^2 - x - 2x + 1 = 0

x (2x - 1) * (x - 1) = 0

2x - 1 = 0

x - 1 = 0

x = $\frac{1}{2}$

x = 1

Answer 2

Давайте решим уравнение:

x^2 + (1 - x)^2 = x

Сначала раскроем скобки во втором слагаемом:

x^2 + (1 - 2x + x^2) = x

Теперь приведем подобные слагаемые на левой стороне уравнения:

x^2 + x^2 - 2x + 1 = x

Сгруппируем x^2 слагаемые:

2x^2 - 2x + 1 = x

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

2x^2 - 2x + 1 - x = 0

Упростим:

2x^2 - 3x + 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 2, b = -3, c = 1:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (3 ± √1) / 2 * 2

x = (3 ± 1) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1
2. x = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 0.5.