Question

.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х у = х^2-3х+3.

Answer 1

Ответ:

====================

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x и y = x^2 - 3x + 3, необходимо найти точки их пересечения и интегрировать функцию, описывающую расстояние между этими двумя кривыми.

Для начала, найдем точки пересечения двух функций:

x = x^2 - 3x + 3

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 4x + 3 = 0

Факторизуем его:

(x - 1)(x - 3) = 0

Таким образом, получаем две точки пересечения: x = 1 и x = 3.

Теперь мы можем найти площадь фигуры, интегрируя функцию расстояния между кривыми от x = 1 до x = 3:

S = ∫[1,3] [(x^2 - 3x + 3) - x] dx

S = ∫[1,3] (x^2 - 4x + 3) dx

S = [x^3/3 - 2x^2 + 3x] [1,3]

S = [(3^3/3 - 23^2 + 33) - (1^3/3 - 21^2 + 31)]

S = [(27/3 - 18 + 9) - (1/3 - 2 + 3)]

S = [(9 - 18 + 9) - (1/3 - 2 + 3)]

S = [0 - (1/3 - 2 + 3)]

S = 1/3 - 2 - 3

S = -8/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x и y = x^2 - 3x + 3, составляет -8/3 (или около -2.67). Обратите внимание, что площадь отрицательна, что может указывать на ошибку в расчетах или на то, что фигура не является обычной плоской фигурой.