Question

Найти расстояние от точки координат О до середины отрезка MN, если M(-3;6;1) и N(3;2;-1)

Answer 1

Ответ: 4

Объяснение:

Координаты точки середины отрезка определяются как полусумма  координат точек начала и конца этого отрезка.

Найдем середину отрезка MN, допустим, это будет точка K:

Kx = (-3 + 3)/2 = 0

Ky = (6+2)/2 = 4

Kz = (1+ (-1))/2 = 0

Найдем расстояние по формуле: $d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2+(z_{2}-z_{1})^2}$:

$d=\sqrt{0-0)^2+(4-0)^2+(0-0)^2}=\sqrt{4^2}=4$

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки О до середины отрезка MN, нужно вычислить векторную разность между точкой О и серединой отрезка, а затем найти длину этого вектора.

Сначала найдем координаты середины отрезка MN. Для этого сложим координаты точек M и N, а затем поделим полученные значения на 2:

X = (Mx + Nx) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0 Y = (My + Ny) / 2 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 Z = (Mz + Nz) / 2 = (1 - 1) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, координаты середины отрезка MN равны (0, 4, 0).

Теперь найдем векторную разность между точкой О и серединой отрезка:

V = О - Середина отрезка = (0 - 0, 4 - 0, 0 - 0) = (0, 4, 0)

Наконец, найдем длину вектора V, которая будет являться расстоянием от точки О до середины отрезка MN:

Расстояние = |V| = √(0^2 + 4^2 + 0^2) = √(0 + 16 + 0) = √16 = 4

Таким образом, расстояние от точки О до середины отрезка MN равно 4.