Question

6.Какое наименьшее натуральное число при делении на 2, на 4 и на натуральные числа?А) 8Б) 16B) 24г) 48​

Answer 1

Ответ:

А ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, которое делится на 2, 4 и на все натуральные числа, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти по формуле: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

Для нахождения НОД(a, b) можно воспользоваться алгоритмом Эвклида. НОД(a, b) равен последнему ненулевому остатку, полученному в процессе деления a на b (или b на a).

Таким образом, для нахождения наименьшего натурального числа, которое делится на 2, 4 и на все натуральные числа, нужно найти НОК(2, 4, 1, 2, 3, ...).

Найдем НОК(2, 4):

НОД(2, 4): 4 = 2 * 2 + 0 => НОД(2, 4) = 2.

Теперь найдем НОК(2, 4, 2):

НОД(2, 2): 2 = 2 * 1 + 0 => НОД(2, 2) = 2.

Теперь найдем НОК(2, 4, 2, 3):

НОД(2, 3): 3 = 2 * 1 + 1 => НОД(2, 3) = 1.

Теперь найдем НОК(2, 4, 2, 3, 4):

НОД(2, 4): 4 = 2 * 2 + 0 => НОД(2, 4) = 2.

Теперь найдем НОК(2, 4, 2, 3, 4, 5):

НОД(2, 5): 5 = 2 * 2 + 1 => НОД(2, 5) = 1.

Теперь найдем НОК(2, 4, 2, 3, 4, 5, 6):

НОД(2, 6): 6 = 2 * 2 + 2 => НОД(2, 6) = 2.

Теперь найдем НОК(2, 4, 2, 3, 4, 5, 6, 7):

НОД(2, 7): 7 = 2 * 3 + 1 => НОД(2, 7) = 1.

Продолжаем этот процесс для всех натуральных чисел.

Мы заметим, что в числителе НОК будет 2, 2 * 2 = 4, 2 * 2 * 3 = 12, 2 * 2 * 3 * 2 = 24 и так далее. Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 4 и на все натуральные числа, равно 24.

Правильный ответ: 24.