Question

Вычислите: -1•3,(51)

Answer 1

Ответ:

-153 будет))))))))))))

Answer 2

Для того чтобы вычислить выражение, нужно выполнить умножение.

-1 • 3,(51)

Перед запятой у нас стоит целое число -1, а после запятой идет число 51 с периодом (точка повторения). Чтобы выполнить умножение, нужно учесть период и раскрыть его:

-1 • 3,(51) = -1 • 3 + 0,(51) • 3

Сначала выполним умножение перед запятой:

-1 • 3 = -3

Теперь рассмотрим дробную часть:

0,(51) • 3 = 0,(515151...) (повторяющийся период 51)

Для удобства, обозначим x = 0,(51), тогда умножим x на 100, чтобы перенести первую цифру после запятой в целую часть:

100x = 51,(515151...)

Теперь вычтем x из 100x, чтобы избавиться от повторяющегося периода:

100x - x = 51,(515151...) - 0,(515151...) 99x = 51

Теперь найдем значение x:

x = 51 / 99 x = 17 / 33

Теперь, зная x, найдем значение дробной части умножения:

0,(51) • 3 = 17 / 33

Таким образом, умножение дает следующий результат:

-1 • 3,(51) = -3 + 17 / 33 = -3 + 0,(51) ≈ -2.51515... (повторяющийся период 51)