Question

4. Выполните действия: (4√27 – 3√7) • √3 + √84​

Answer 1

Ответ:

36-√21

Объяснение:

(4√27 – 3√7) • √3 + √84​=4√27•√3 - 3√7•√3 +√(4*21)=

4√81-3√21+2√21=4*√(9²)-√21=4*9-√21=36-√21

Answer 2

$(4 \sqrt{27} - 3 \sqrt{7} ) \times \sqrt{3} + \sqrt{84} = 4 \sqrt{27} \sqrt{3} - 3 \sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{84} = \\ \\ = 4 \sqrt{81} - 3 \sqrt{21} + \sqrt{84} = 4 \times 9 - 3 \sqrt{21} + \sqrt{4 \times 21} = \\ \\ = 36 - 3 \sqrt{21} + 2 \sqrt{21} = 36 - \sqrt{21}$

Answer 3

Давайте по порядку выполним данные действия:

1. Начнем с раскрытия скобок и упрощения их содержимого:

   (4√27 - 3√7) • √3 + √84

   √27 = √(3^3) = 3√3 (так как √(a^b) = a^(b/2)) √84 = √(4 * 21) = 2√21 (так как √(a*b) = √a * √b)

   Теперь выражение выглядит так:

   (4 * 3√3 - 3√7) • √3 + 2√21

2. Продолжим упрощение:

   (12√3 - 3√7) • √3 + 2√21

3. Раскроем скобки, применяя правило a • √b = √(a^2 * b):

   12√3 • √3 - 3√7 • √3 + 2√21

   √(12^2 * 3) - √(3^2 * 7) + 2√21

   √(144 * 3) - √(9 * 7) + 2√21

   √432 - √63 + 2√21

4. Продолжим упрощение:

   √(144 * 3) = √432 = √(144 * 3) = √(16 * 3 * 3 * 3) = 12√3

   √(9 * 7) = √63

   Теперь выражение принимает вид:

   12√3 - √63 + 2√21

Таким образом, окончательный результат выражения (4√27 - 3√7) • √3 + √84 равен:

12√3 - √63 + 2√21