Question

Выяснить какое из равенств : lхl=х или lxl=-x - является верным, если: 1) х=11-2√30 2) х=10-3√10

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая по отдельности:

1. Пусть x = 11 - 2√30.

Первое равенство: |x| = x.

Вычислим значение |x|:

|x| = |11 - 2√30| = 11 - 2√30.

Поскольку значение x положительное, равенство |x| = x не выполняется, так как |x| = 11 - 2√30 ≠ 11 - 2√30. Таким образом, первое равенство не является верным при x = 11 - 2√30.

Второе равенство: |x| = -x.

Вычислим значение |x|:

|x| = |11 - 2√30| = 11 - 2√30.

Теперь проверим, выполняется ли равенство |x| = -x:

11 - 2√30 = - (11 - 2√30).

Правая часть равенства равна -11 + 2√30, но левая часть равенства равна 11 - 2√30. Очевидно, что эти значения не равны. Таким образом, второе равенство также не является верным при x = 11 - 2√30.

2. Пусть x = 10 - 3√10.

Первое равенство: |x| = x.

Вычислим значение |x|:

|x| = |10 - 3√10| = 10 - 3√10.

Теперь проверим, выполняется ли равенство |x| = x:

10 - 3√10 = 10 - 3√10.

Левая и правая части равенства совпадают, поэтому первое равенство верно при x = 10 - 3√10.

Второе равенство: |x| = -x.

Вычислим значение |x|:

|x| = |10 - 3√10| = 10 - 3√10.

Теперь проверим, выполняется ли равенство |x| = -x:

10 - 3√10 = - (10 - 3√10).

Правая часть равенства равна -10 + 3√10, но левая часть равенства равна 10 - 3√10. Очевидно, что эти значения не равны. Таким образом, второе равенство также не является верным при x = 10 - 3√10.

Итак, ни одно из равенств не является верным ни при x = 11 - 2√30, ни при x = 10 - 3√10.