Question

Решите уровнение (x-1) : (6x+11) =(x-1) : (5x+3)

Answer 1

Ответ:

x1= -8

x2=1

x-1/6x+11 = (x-1)/(5x=3)

(x-1)(5x+3)=(x-1)(6x+11)

(x-1)(5x+3)-(x-1)(6x+11=0

(х-1)(5x+3-(6x+11))=0

(x-1)(5x+3-6x-11)=0

(x-1)(-x-8)=0

Тк равно нулю, значит один из множителей равен 0

x-1=0

-x-8=0

x=1

x=-8

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с умножения обеих сторон на общий знаменатель, чтобы избавиться от знака деления. Общим знаменателем является произведение двух знаменателей: (6x + 11) и (5x + 3).

(x - 1) / (6x + 11) = (x - 1) / (5x + 3)

Умножим обе стороны на (6x + 11) * (5x + 3):

(6x + 11) * (x - 1) = (5x + 3) * (x - 1)

Раскроем скобки:

(6x^2 - 6x + 11x - 11) = (5x^2 - 5x + 3x - 3)

Упростим выражение:

6x^2 + 5x - 6x - 5x - 3x - 11 + 11 = 5x^2 - 5x + 3x - 3

6x^2 - 9x - 11 = 5x^2 - 2x - 3

Перенесем все члены влево:

6x^2 - 5x^2 - 9x + 2x - 11 + 3 = 0

x^2 - 7x - 8 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попытаться его решить с помощью факторизации или используя квадратную формулу.

Факторизуя уравнение, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -8, и при этом их сумма равна -7.

(x - 8)(x + 1) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных решения:

x - 8 = 0 => x = 8

или

x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 8 и x = -1.