Question

Упростите выражение помогите пж \frac{2b^{2}-b }{b^{3}+1 } -\frac{b-1}{b^{2}-b+1 }

Answer 1

Ответ:

$\frac{2b^{2}-b}{b^{3}+1}-\frac{b-1}{b^{2}-b+1}=\frac{1}{b+1}$

Объяснение:

$\frac{2b^{2}-b}{b^{3}+1}-\frac{b-1}{b^{2}-b+1}=\frac{2b^{2}-b}{(b+1)(b^{2}-b+1)}-\frac{b-1}{b^{2}-b+1}=\frac{2b^{2}-b-(b-1)(b+1)}{(b+1)(b^{2}-b+1)}=$

$=\frac{2b^{2}-b-b^{2}+1}{(b+1)(b^{2}-b+1)}=\frac{b^{2}-b+1}{(b+1)(b^{2}-b+1)}=\frac{1}{b+1}$

Answer 2

Давайте упростим это выражение по частям.

1. Сначала упростим первую дробь: \frac{2b^{2}-b}{b^{3}+1}

Выражение не может быть дополнительно упрощено, поэтому оставляем его как есть.

2. Теперь упростим вторую дробь: \frac{b-1}{b^{2}-b+1}

Раскроем знаменатель по формуле квадратного трёхчлена: b^{2}-b+1 = (b-\frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4}

Теперь выражение становится: \frac{b-1}{(b-\frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4}}

3. Объединим оба выражения: \frac{2b^{2}-b}{b^{3}+1} - \frac{b-1}{(b-\frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4}}

Упрощать это дальше можно, но выражение уже достаточно простое.