Question

Упрости выражение √8y-√32y+√72y

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{8y} - \sqrt{32y} + \sqrt{72y} = 2 \sqrt{2y} - 4 \sqrt{2y} + 6 \sqrt{2y} = 4 \sqrt{2y}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с факторизации подкоренных выражений и выноса общих множителей за знак корня:

√8y - √32y + √72y

Сначала разложим числа 8, 32 и 72 на их простые множители:

8 = 2 * 2 * 2 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Теперь вынесем наибольшие возможные степени простых множителей за знак корня:

√(2 * 2 * 2 * y) - √(2 * 2 * 2 * 2 * y) + √(2 * 2 * 2 * 3 * y)

Теперь объединим одинаковые множители под одним корнем:

2√(2y) - 2√(2 * 2 * y) + 2√(2 * 3 * y)

2√(2y) - 2√(4y) + 2√(6y)

Теперь выразим √(4y) как 2√y:

2√(2y) - 2 * 2√y + 2√(6y)

2√(2y) - 4√y + 2√(6y)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√(2y) - 4√y + 2√(6y).