Question

Найти область определения функции y=8-x2/2 и все под корнем

Answer 1

$y=\sqrt{8-\frac{x^2}{2}}\\\\OOF:\; \; 8-\frac{x^2}{2}\geq 0\; \; ,\; \; \frac{16-x^2}{2}\geq 0\; \; ,\; \; 16-x^2\geq 0\; \; ,\\\\(4-x)(4+x)\geq 0\; \; \to \; \; \; (x-4)(x+4)\leq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[-4\, ]---[\, 4\, ]+++\\\\x\in [-4,4\, ]$

Answer 2

y=√(8-x²/2)

8-x²/2≥0

(16-x²)/2≥0

16-x²≥0

(4-х)*(4+х)≥0

____-4_______4______

-                +              -

Область определения х∈[-4;4]

Answer 3

Область определения функции определяет множество значений аргумента (x), для которых функция определена. В данном случае, функция y = 8 - x^2/2 не имеет ограничений на аргумент (x). Это значит, что функция определена для любого действительного числа x.

Чтобы найти все выражения под корнем в данной функции, нужно рассмотреть выражение x^2/2. Таким образом, под корнем в функции y = 8 - x^2/2 находится выражение x^2/2.