Question

постройте график функции у=-(х+3)^2 и найдите, используя график: а) нули функции б) промежутки, в которых y>0 и у<0 в) промежутки возрастания и убывания функции г) наибольшее значение функции д) область значение функции ​

Answer 1

Ответ:

Все на фото.

Объяснение:

Answer 2

Конечно! Вот график функции у=-(х+3)^2:

diffCopy code
     |
     |
     |               X
     |              X X
     |             X   X
     |            X     X
     |          X        X
-----|-------------------------   X
     |          X        X
     |            X     X
     |             X   X
     |              X X
     |               X
     |

Теперь рассмотрим каждый пункт:

а) Нули функции: Ноль функции (у=0) достигается, когда выражение -(х+3)^2 равно нулю. Для этого необходимо, чтобы х+3 равнялось нулю. Таким образом, х=-3 является нулем функции.

б) Промежутки, в которых y>0 и y<0: На графике видно, что вся область под графиком (внутри "параболы") соответствует y<0. Вне этой области, то есть слева и справа от "параболы", y>0.

в) Промежутки возрастания и убывания функции: Функция убывает на всем протяжении графика, начиная с точки (-∞,-3] и заканчивая точкой (-3,+∞).

г) Наибольшее значение функции: На графике видно, что функция достигает своего наибольшего значения, равного нулю, при х=-3.

д) Область значений функции: Так как функция у=-(х+3)^2 всегда отрицательна (у<0), область значений функции является множеством всех отрицательных чисел: {у | у ≤ 0}.