Question

При каком значении а система имеет решений Ax-2y=7 121x-2ay=3

Answer 1

Система имеет решение, если,

а/121 =/ (не равно) - 2/-2а,

а/121 =/ (не равно) 1/а,

решим уравнение :

а^2=121, отсюда а =/(не равно) 11 и не равно - 11.

Ответ : система имеет решения при любых значениях а, кроме - 11 и 11

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении переменной "а" система уравнений имеет решения, нужно решить систему уравнений.

Данная система уравнений выглядит следующим образом:

1. Ax - 2y = 7
2. 121x - 2ay = 3

Чтобы найти значения x и y, сначала избавимся от переменной y. Для этого сложим обе уравнения:

(Ax - 2y) + (121x - 2ay) = 7 + 3

Simplify:

Ax + 121x - 2y - 2ay = 10

Теперь вынесем общие члены:

x(A + 121) - 2y(1 + a) = 10

Теперь выразим y:

2y(1 + a) = x(A + 121) - 10

y = (x(A + 121) - 10) / (2(1 + a))

Теперь подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

Ax - 2((x(A + 121) - 10) / (2(1 + a))) = 7

Теперь упростим уравнение:

Ax - (x(A + 121) - 10) / (1 + a) = 7

Решим уравнение относительно x:

A(1 + a)x - x(A + 121) + 10 = 7(1 + a)

Ax + Aax - Ax - 121x + 10 = 7 + 7a

Aax - 121x = 7a + 10

x(Aa - 121) = 7a + 10

x = (7a + 10) / (Aa - 121)

Теперь, чтобы система имела решение, выражение для x должно быть определено, то есть знаменатель не должен быть равен нулю. Таким образом, решению системы уравнений будет соответствовать любое значение "а", за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю:

Aa - 121 = 0

a = 121 / A

Таким образом, система уравнений имеет решения для всех значений "а", кроме "a = 121 / A".