Question

Пожалуйста помогите с решением данной задачи: избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 5/корень из 15

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5/корень из 15

домножить и числитель и знаменатель на корень из 15

получим 5*корень из 15/15 сократим на 3

получим корень из 15/3

Answer 2

Для того чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно произвести рационализацию знаменателя. Для этого умножим как числитель, так и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. Сопряженное значение для корня из 15 будет его отрицательным эквивалентом, то есть -√15.

Таким образом, преобразуем дробь:

5 / √15

Умножим числитель и знаменатель на -√15:

(5 / √15) * (-√15 / -√15)

Теперь выполним умножение:

= (-5√15) / (-√15 * -√15)

Квадратный корень из 15 умноженный на самого себя даст просто 15:

= (-5√15) / 15

Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

= (-√15) / 3

Таким образом, иррациональность в знаменателе была устранена, и итоговая дробь равна (-√15) / 3.