Question

2x - |x | = - 1 7|x| - 3(x + 2) = - 10 || x | - 2 | = |x + 2| Пожалуйста помогите

Answer 1

2x-|x|=-1

2x-x=-1

2x-(-x)=-1

x1=-1 x2=-1/3

ответ: -1/3

7|x|-3(x+2)=-10

ответа нет. x=0/

||x|-2|=|2+x|

|x|-2=x+2

|x|-2=-x+2

x=-2

ответ:(-(бесконечность);0|

Answer 2

Решим каждое уравнение по очереди:

1. 2x - |x| = -17

Разделим решение на два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.

a) x >= 0:

Уравнение примет вид: 2x - x = -17 => x = -17.

Но такое решение не удовлетворяет условию x >= 0, поэтому его отбрасываем.

b) x < 0:

Уравнение примет вид: 2x + x = -17 => 3x = -17 => x = -17/3.

Итак, решение этого уравнения: x = -17/3.

2. 17|x| - 3(x + 2) = -10

Разделим решение на два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.

a) x >= 0:

Уравнение примет вид: 17x - 3(x + 2) = -10 => 17x - 3x - 6 = -10 => 14x = -4 => x = -4/14 = -2/7.

b) x < 0:

Уравнение примет вид: 17(-x) - 3(x + 2) = -10 => -17x - 3x - 6 = -10 => -20x = -4 => x = -4/-20 = 1/5.

Итак, решение этого уравнения: x = -2/7 и x = 1/5.

3. ||x| - 2| = |x + 2|

Разделим решение на два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.

a) x >= 0:

Уравнение примет вид: |x| - 2 = x + 2 => x - 2 = x + 2.

Это уравнение не имеет решений.

b) x < 0:

Уравнение примет вид: |x| - 2 = -(x + 2) => -x - 2 - 2 = -x - 2 => -2 = 0.

Это уравнение также не имеет решений.

Итак, уравнение ||x| - 2| = |x + 2| не имеет решений.

Итоговые решения:

• Уравнение 2x - |x| = -17 имеет единственное решение x = -17/3.
• Уравнение 17|x| - 3(x + 2) = -10 имеет два решения x = -2/7 и x = 1/5.
• Уравнение ||x| - 2| = |x + 2| не имеет решений.