Question

Розв'яжіть нерівності 5x>-30 3x+11>x-5 2(3x-1)-12x>x-23

Answer 1

1) 5x+30 не дорівнює 0; 5x не дорівнює -30; x не дорівнює -6 або більше

2) 3x+11-x-5 не дорівнює 0; 2х+6 не дорівнює 0; 2х не дорівнює -6; х не дорівнює -3 або більше

3) 6х-2-12х-х-23 не дорівнює 0; -7х-25 не дорівнює 0; -7х не дорівнює 25; х не дорівнює 3 1/7 або менше

Поставь как лучший плиз

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці нерівності одну за одною:

1. 5x > -30

Щоб знайти значення x, розділімо обидві сторони нерівності на 5 (при цьому не забуваємо змінити знак нерівності, коли ділимо на від'ємне число):

x > -30 / 5

x > -6

2. 3x + 11 > x - 5

Спершу перенесемо всі члени з x на одну сторону:

3x - x > -5 - 11

2x > -16

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

x > -16 / 2

x > -8

3. 2(3x - 1) - 12x > x - 23

Спершу розкриваємо дужки:

6x - 2 - 12x > x - 23

Тепер перенесемо всі члени з x на одну сторону:

6x - 12x - x > -23 + 2

-7x > -21

Тепер розділимо обидві сторони на -7 (і змінимо знак нерівності через ділення на від'ємне число):

x < -21 / -7

x < 3

Отже, розв'язком всіх трьох нерівностей є:

x > -6, x > -8, x < 3

Або в інтервальній формі:

(-6, ∞), (-8, ∞), (-∞, 3)