Question

В плоскости α находятся две прямые a и b. Верно ли, что прямая c, которая пересекает прямые a и b, находится в плоскости α, если: 1. прямые a и b параллельны; 2. прямые a и b пересекаются;

Answer 1

Ответ:

Да верно в обоих случаях

Answer 2

В обоих случаях правильно

Answer 3

1. Если прямые a и b параллельны, то прямая c, пересекающая их, не будет лежать в плоскости α. Плоскость α определена прямой a и некоторой точкой на этой прямой, поэтому все прямые, находящиеся в плоскости α, должны быть параллельны прямой a. Если прямые a и b параллельны, то прямая c будет пересекать прямые a и b в разных точках, находящихся вне плоскости α.

2. Если прямые a и b пересекаются, то существует единственная точка пересечения, которая лежит и на прямой a, и на прямой b. В этом случае прямая c, проходящая через эту точку пересечения и любую другую точку на прямой a или b, будет лежать в плоскости α. Это связано с тем, что плоскость α определена прямой a и некоторой точкой на этой прямой, и все прямые, проходящие через эту точку, лежат в плоскости α.

Итак, если прямые a и b параллельны, то прямая c не лежит в плоскости α. Если прямые a и b пересекаются, то прямая c лежит в плоскости α.