Question

Упрастите выражение (m+3/m²-2m) - (m-3/5m-10) + (m+2/5m)​

Answer 1

(m+3/m²-2m) - (m-3/5m-10) + (m+2/5m)​=(m+3/m(m-2))-(m-3/5(m-2))+(m+2/5m)= 5m+15-m²+3m+m²-4/5m(m-2)=8m-11/5m(m-2)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала найдем общий знаменатель для всех трех дробей.

Общий знаменатель можно получить, перемножив все знаменатели в выражении: (m² - 2m) * (5m - 10) * 5m.

После этого раскроем скобки в числителях и приведем подобные слагаемые:

(m+3)(5m-10) * 5m - (m-3)(m² - 2m) * 5m + (m+2)(m² - 2m) * (5m - 10)

= (5m² - 10m + 15m - 30) * 5m - (m³ - 2m² - 3m² + 6m) * 5m + (5m³ - 10m² + 10m² - 20m + 2m² - 4m) * (5m - 10)

= (5m² + 5m - 30) * 5m - (m³ - 5m² + 3m) * 5m + (5m³ - 8m - 4m) * (5m - 10)

= 25m⁴ + 25m³ - 150m² - 5m³ + 25m² - 15m - 5m³ + 25m² - 15m + 25m³ - 40m² - 20m - 10m⁴ + 20m³ + 10m² - 40m³ + 80m² + 40m

= -10m⁴ + 25m³ + 70m² + 15m

Таким образом, упрощенное выражение равно: -10m⁴ + 25m³ + 70m² + 15m.