Question

В треугольнике АВС известно, что АВ=5 см, ВС=4 см, sinA=0,8. Найдите угол С треугольника. Помогите пожалуйста

Answer 1

Воспользуемся теоремой синусов.

$\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}\\\\sinC=\frac{AB\, \cdot \, sinA}{BC}=\frac{5\, \cdot \, 0,8}{4}=\frac{4}{4}=1\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \angle C=90^\circ$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться определением синуса угла в прямоугольном треугольнике. Зная, что сторона противолежащая углу A равна 5 см, а значение sin A равно 0.8, мы можем использовать соотношение:

sin A = противолежащая сторона / гипотенуза.

В нашем случае гипотенуза будет сторона ВС, поскольку угол A лежит напротив неё. Подставим известные значения:

0.8 = 5 см / ВС.

Теперь найдём ВС:

ВС = 5 см / 0.8 ≈ 6.25 см.

Теперь, чтобы найти угол С, мы можем использовать обратный синус (или arcsin) для полученного значения sin C:

sin C = противолежащая сторона / гипотенуза = 4 см / 6.25 см ≈ 0.64.

Теперь найдём угол С:

C = arcsin(0.64) ≈ 40.19°.

Таким образом, угол С треугольника АВС составляет примерно 40.19°.