Question

при каких значениях переменной алгебраическая дробь 18t в кубе -5/25t в квадрате +30t +9 не имеет смысла? Дробь не имеет смысла при t=? ​

Answer 1

25t²+30t+9≠0

(5t+3)²≠0

5t+3≠0

При t= -0,6

Answer 2

Для определения значений переменной t, при которых алгебраическая дробь не имеет смысла, мы должны исключить значения t, которые приводят к делению на ноль или к неопределенности.

В данном случае, дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю. У нас есть следующая дробь:

(18t^3 - 5)/(25t^2 + 30t + 9)

Знаменатель этой дроби равен квадратному трехчлену (25t^2 + 30t + 9). Чтобы найти значения t, при которых знаменатель равен нулю, мы можем решить квадратное уравнение:

25t^2 + 30t + 9 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта или факторизацию. Применим формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 25, b = 30 и c = 9.

D = 30^2 - 4 * 25 * 9 D = 900 - 900 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, квадратное уравнение имеет один корень. Это означает, что знаменатель (25t^2 + 30t + 9) будет равен нулю только при одном значении t.

Решая уравнение 25t^2 + 30t + 9 = 0, мы получаем:

t = -0.6

Таким образом, дробь не имеет смысла при t = -0.6.