Question

Доведіть нерівність (5+a) (5+b) = 20ab для a > 0, b = 0.​

Answer 1

Объяснение:

(5+a)(5+b)=20ab

25+5a+5b+ab=20ab

b=0

25+5a+0+0=0

5a=-25

a=-5

но а>0 значить неравенство не верно

Answer 2

Для доведення даної нерівності, ми повинні показати, що коли a > 0 і b = 0, то (5+a)(5+b) < 20ab.

Замінимо b у нерівності значенням 0:

(5+a)(5+0) = 20a(0)

Це можна спростити до:

(5+a)(5) = 0

Тепер розглянемо два випадки:

1. a > 0: Якщо a > 0, то (5+a) буде більше 5. Таким чином, ми отримаємо (5+a)(5) > 5(5) = 25, що не дорівнює 0. Отже, нерівність (5+a)(5) = 0 для a > 0 невірна.

2. a = 0: Якщо a = 0, то (5+a) буде дорівнювати 5. Тоді (5+a)(5) = 5(5) = 25, що також не дорівнює 0. Отже, нерівність (5+a)(5) = 0 для a = 0 також невірна.

Отже, ми бачимо, що нерівність (5+a)(5+b) = 20ab не виконується, коли a > 0 і b = 0.